统计学基本知识

统计学是收集、处理、分析、解释数据，并从中得到结论的学科。统计学是一门研究数据的学科

1 数据的分类

• 分类数据是非数字型数据，又分为有序类别数据和无序类别数据，有序如优中良差等，无序如制造业，金融业，旅游业等。总的来说，分类数据是离散的，可被因子化。
• 数值数据是以数字为尺度的观察值，又分为连续数据和离散数据。虽然连续数据可以在某个区间内连续变化，但是我们观察到的数据的取值仍然是离散的。
• 截面数据是在几乎相同的时间上收集的，不同空间产生的数据；时间序列数据通常是在同一空间观察到的，不同时间产生的数据。

2 统计中的几个基本概念

1. 总体是包含所研究的全部个体的集合。总体分为有限总体和无限总体。无限总体又分为可数总体和不可数总体。

   当确定总体比较困难时，可以根据研究目的确定总体。

   例如，研究某地的居民抽烟情况，居民就构成一个总体，一个居民就是个体。

2. 样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，样本集元素的数目称为样本量。

3. 参数是总体的统计特征，例如平均数，方差，总体比例，峰度系数，偏度系数等。

4. 统计量，统计量是一个有关统计数据的函数，并且不包含任何其他变量，也就是说能通过样本数据直接计算出来。常见的统计量有样本平均数，样本方差等。

5. 统计变量和数据的分类一样，因为统计数据就是统计变量的取值。

3 抽样方法

3.1 概率抽样

• 简单随机抽样
• 分层抽样
• 系统抽样
• 整群抽样

3.2 非概率抽样

• 方便抽样
• 自愿抽样
• 配额抽样

4 实验设计

需要分出实验组和对照组。

需要使用尽可能少的实验次数获取尽可能多的信息

5 误差

误差是搜集到的数据和真实结果之间的差异，分为两类，抽样误差和非抽样误差。误差是不可避免的。

5.1 抽样误差

抽样误差表示样本可能的结果与总体真值的平均差异。

影响因素：

1. 样本量越大，抽样误差越小
2. 总体变异性越大，抽样误差越大

抽样误差可以减小但是不可以消除。

5.2 非抽样误差

1. 抽样框误差
2. 回答误差
3. 无回答误差
4. 调查员误差
5. 测量误差

非抽样误差有些是实验设计/调查问卷不合理带来的，有些是无法避免的。

5.3 误差控制

抽样误差可以计算，计算出公式后进行控制的主要方法是改变样本量，使得抽样误差控制在一个可以接受的范围内。

非抽样误差控制非常复杂，包括问卷设计，抽样框设计等。

6 数据预处理的步骤

1. 数据审核
2. 数据筛选，可以通过 Excel 的筛选功能，也可以使用 Python 中的 filter 函数，R 中的 filter 函数等
3. 数据排序，使用 Excel 货 Python 等工具可以轻松完成

7 数据展示

使用 Excel、Python、R、SPSS 等工具对数据进行分析后，结果通常用频数分布表，联表，图表等展示。

7.1 条形图和帕累托图

条形图是展示绝对数量数据最常用的图，帕累托图是对条形图进行排序并增加累计百分比后的条形图。

7.2 饼图和环形图

饼图是展示百分比数据最常用的图，环形图将饼图中间挖空，可以存放更多组别的数据。